诊断与帮扶:中考几何勿忘可以代数解

一、几何问题的解题思路误区

初二学习几何时,满脑子都是几何性质、定理和推论,习惯演绎推理的几何证明思维,这是很正常的现象。但,不要忘了通过方程计算也可以得到线段间、角度间、面积间的数量关系。碰到几何问题求解与证明,不要一头扎进几何深水区,忘了浮到水面吸一口气,换个思路,还可以用代数解呢。

二、什么是几何代数解 学习几何,做几何,也可以用代数的方法来解决问题。数学上,称这种方法为几何代数解,总得来说,就是利用几何边、角、面积间的数量关系来列方程。方程的主要形式有:勾股定理,面积的等量替换,相似或平行间的线段成比例,全等对应边相等等。【错题分析】菱形:4条邻边相等,对边互相平行(平行线的性质,内错相等,三角形相似对应边成比例),对角线互相垂直(直角三角形、勾股定理)平分;BE=BF:设BF=x,BE=BF,则DE=DB-BE=DB-x,就可以用含有x的式子表示出来。

留言解答

已知,在平行四边形ABCD中,DF平分∠ADC,BE⊥AC于E,直线DF与BE相交于点F,BF=AC。求证:平行四边形为矩形。

三、线段的最值问题

两点间的直线段最短。利用线段的垂直平分线性质,将其中的一条线段对称到另一侧,再连另一边,当这两边在同一直线上时,这两边的和最小。

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